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 Robert Heinemanns PSPICE-Seiten |
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Beispiel dd5:
PSpice-Simulation von Transformatoren |
PSPICE lässt die magnetische Kopplung von Induktivitäten zu.
Im einfachsten Fall, nur der wird im Folgenden demonstriert werden, besteht
zwischen den Induktivitäten eine lineare Kopplung, d.h. eine
Kopplung über einen Eisenkreis mit einer als linear angenommenen Magnetisierungskennlinie.
Für aufwändige Kopplungen ermöglicht PSPICE auch den Einsatz
von Kernen mit nichtlinearer Magnetisierungskennlinie und mit Hysterese.
Einphasentransformator.
PSPICE hat ein fertiges Modell für den Transformator mit linearer
magnetischer Kopplung. Es heißt XFRM_LINEAR. Damit ist die nachfolgende
Schaltung aufgebaut:
Bild 1: Einphasentransformator mit idealer Kopplung
Durch Doppelklick auf das Transformatorsymbol lässt sich das zugehörige
Attributfenster öffnen. Im Attributfenster können Sie die Induktivität
der Primärspule (L1), die Induktivität der Sekundärspule
(L2), sowie den Kopplungsfaktor einstellen. Sie sind es vermutlich
gewöhnt, mit den Windungszahlen der Primärspule (N1)
und der Sekundärspule (N2) zu operieren und nicht mit den
entsprechenden Induktivitäten. Zwischen der Primärspannung (U1) und der Sekundärspannung
(U2) besteht der Zusammenhang:
U1 : U2 = N1 : N2
Induktivitäten sind proportional zum Quadrat der zugehörigen
Windungszahlen. Es gilt also:
L1 : L2 = N12 : N22
Damit ergibt sich für die Übersetzung des Transformators:
U1 : U2 = ( L1 : L2 )1/2
Mit den oben gewählten Werten L1 = 3.18 H und L2
= 56 mH ergibt sich ein Übersetzungsverhältnis von:
U1 : U2 = 7,54 :1
Elektroniker interessieren sich häufig auch für nicht perfekte
Kopplungen zwischen Primär und Sekundärkreis. Um das zu berücksichtigen,
kann der Kopplungsfaktor zwischen 0 (keine Kopplung) und 1 (perfekte Kopplung)
eingestellt werden. Der Kopplungsfaktor K bestimmt die Größe
der Gegeninduktivität M des Kreises. Es gilt für den Kopplungsfaktor
zwischen zwei Induktivitäten L1 und L2:
K= M12 /(L1 . L2)1/2
Für die obige Schaltung ergibt sich mit einem Kopplungsfaktor von
1 und einer Primärspannung von 230V / 50 Hz folgendes PROBE-Diagramm
(Ausschnitt nach Abklingen des Einschwingvorgangs):
Bild 2: Einphasentransformator: Ströme und Spannungen
Die nachfolgende Schaltung soll einen (sanften) Kurzschluss zum Zeitpunkt
t = 4 s simulieren (es wird ein Schalter vom Typ Swt_Close verwendet):
Bild 3: Einphasentransformator bei Kurzschluss
Das zugehörige PROBE-Diagramm zeigt die Katastrophe: Es ergibt
sich ein Strom von fast 100 A in der Primärwicklung und der Sekundärstrom betägt
über 600 A: Der Trafo wird einen Dauerkurzschluss nicht überstehen:
Bild 4: Transformator ohne Streuung bei Kurzschluss: Ströme
Eine Verringerung des Kopplungsgrades auf 0,95 führt zu folgendem
Ergebnis:
Bild 5: Transformator mit Streuung bei Kurzschluss: Ströme
Der Strom vergrößert sich nach dem Kurzschluss immer noch deutlich, aber
doch weitaus geringer geringer als im Fall der perfekten Kopplung.
Tip: Für Energieelektroniker lohnt es sich, mit nichtlinearen
Kopplungen (Bauteile K..._3C8) zu experimentieren.
M2-Gleichrichterschaltung
Zur magnetischen Kopplung von Induktivitätn gibt es ein Pseudolement
mit dem Namen K_linear. Im Attributmenü von K_linear können Sie
den Kopplungsfaktor (zwischen 0 und 1) und die zu koppelnden Induktivitäten
(von L1 bis L6) eintragen. Die folgenden beiden Bilder zeigen eine M2-Gleichrichterschaltung
mit einem Transformator mit Mittelpunktanzapfung, sowie das dazu passend
ausgefüllte Attributmenü von K_linear:
Bild 6: M2-Gleichrichterschaltung
Bild 7: Attributmenü des Elements K zur Herstellung einer magnetischen Kopplung
zwischen den Trafo-Spulen
Eine Simulation ergibt für die Ausgangsspannung der M2-Gleichrichterschaltung
das folgende PROBE-Diagramm :
Bild 8: M2-Gleichrichterschaltung: Spannungen
Tip: Für Nachrichtentechniker eröffnet sich über die Option zu magnetischen
Kopplungen die Möglichkeit zur Simulation von Bandfiltern, Meissner-Oszillatoren und
Ringmodulatoren.
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PSpice-Home
dies und das